PEMODELAN PLTMH SKALA KECIL_TUGAS SIHANA

PEMODELAN PLTMH SKALA KECIL

DALAM MODEL ALIRAN 2 - TANGKI

DENGAN MENGGUNAKAN MATLAB – SIMULINK 7.0.4

 Oleh : @S. Womal

 

 

1. LATAR BELAKANG

Pemodelan merupakan upaya yang sangat penting baik untuk mengetahui perilaku maupun untuk mengatur suatu sistem. Dengan model orang dapat menjelaskan bagaimana suatu sistem berperilaku. Bahkan orang juga dapat meramalkan apa yang akan terjadi pada sistem tersebut tanpa melakukan simulasi pada sistem yang sesungguhnya. Dengan adanya model maka biaya untuk menganalisa dan memperbaiki sistem menjadi sangat murah dan Jidak beresiko tinggi.

Pada dasarnya pemodelan dilakukan untuk dua tujuan yang berbeda yaitu  pemodelan untuk mengetahui perilaku suatu sistem dan  pemodelan untuk  perancang suatu system pengatur. Pemodelan untuk merancang suatu sistem pengatur biasanya dilakukan dengan banyak penyederhanaan yang hanya memperhatikan masukan, keluaran dan gangguan yang ada. Parameter-parameter lain yang tidak berhubungan langsung dengan ketiga parameter tersebut diabaikan atau dianggap konstan. Pemodelan untuk maksud ini dilakukan melalui analisa dinamik atau melalui  uji eksperimen dengan mengukur masukan dan keluaran sistem.

Pemodelan untuk mengetahui perilaku sistem dibedakan menjadi dua yaitu pemodelan skala dan pemodelan dengan simulasi komputer. Model skala digunakan jika sistem yang dipelajari sangat komplek sehingga sulit dirumuskan secara detail dan teliti. Pemodelan dari sistem yang lebih sederhana dapat dinyatakan dalam bentuk rumusan matematik. Model ini biasanya diselesaikan dengan simulasi komputer karena melibatkan banyak perhitungan yang harus dilakukan (iterasi).

Perkembangan ilmu computer dengan berbagai inovasi telah memberikan kontribusi yang cukup berarti bagi kemajuan perkembangan ilmu pengetahuan yaitu dengan adanya software – software yang dirilis, serta dapat membantu para peneliti, perancang serta praktisi lainnya. Hal ini dapat dilihat dengan adanya beberapa perangkat lunak yang dikembangkan oleh perusahaan – perusahaan untuk dapat digunakan sebagai pembuatan model sebuah penelitian atau rancangan sebelum dilakukan atau diaplikasikan secara nyata. Selain murah karena kita hanya melakukan dengan simulasi computer juga praktis  dan efisien walaupun terkadang ada penyimpangan dengan kondisi nyata dilapangan, akan tetapi estimasi – setimasi yang dihasilkan dari pemodelan cukup membantu untuk memberikan gambaran dalam poses nyata.

Salah satu software yang banyak digunakan untuk proses pemodelan adalah MATLAB yang dirilis oleh perusahan MATWORK, sebuah perusahaan yang banyak merilis software aplikasi sains.

Dalam makalah ini kami membuat sebuah model PLTMH dengan mengasumsikan PLTMH sebagai  model aliran 2 (dua) tangki seri yang kemudian disimulasikan melalui Matlab Simulink.

 

 

 

2. RUMUSAN MASALAH

Permasalahan yang akan dibahas dalam makalah ini adalah :

• Bagaimana model matematika sebuah PLTMH?
• Bagaimana model simulasi PLTMH dengan menggunakan Matlab Simulink?

3. TUJUAN

Tujuan dari penulisan makalah ini adalah :

• Membuat model simulasi PLTMH skala kecil dengan menggunakan Matlab Simulink serta melihat respon keluarannya.

4. BATASAN MASALAH

Mengingat kompleksnya sebuah system PLTMH, sehingga dalam makalah ini kami membatasi subyek pemodelan PLTMH yaitu dengan melihat dan mengasumsikan PLTMH sebagai sebuah model aliran tangki seri dengan dua tangki.

5. DASAR TEORI

1. Pembangkit Listrik Tenaga Mikrohidro

Mikrohidro adalah pembangkit listrik tenaga air skala kecil (bisa mencapai beberapa ratus kW). Relatif kecilnya energi yang dihasilkan mikrohidro (dibandingkan dengan PLTA skala besar) berimplikasi pada relatif sederhananya peralatan serta kecilnya areal tanah yang diperlukan guna instalasi dan pengoperasian mikrohidro. Hal tersebut merupakan salah satu keunggulan mikrohidro, yakni tidak menimbulkan kerusakan lingkungan. Mikrohidro cocok diterapkan di pedesaan yang belum terjangkau listrik dari PT PLN. Mikrohidro mendapatkan energi dari aliran air yang memiliki perbedaan ketinggian tertentu. Energi tersebut dimanfaatkan untuk memutar turbin yang dihubungkan dengan generator listrik. Mikrohidro bisa memanfaatkan ketinggian air yang tidak terlalu besar, misalnya dengan ketinggian air 2,5 m bisa dihasilkan listrik 400 W. Potensi pemanfaatan mikrohidro secara nasional diperkirakan mencapai 7.500 MW, sedangkan yang dimanfaatkan saat ini baru sekitar 600 MW. Meski potensi energinya tidak terlalu besar, namun mikrohidro patut dipertimbangkan untuk memperluas jangkauan listrik di seluruh pelosok nusantara.

Sebuah skema hidro memerlukan dua hal yaitu debit air dan ketinggian jatuh (biasa disebut ‘Head’) untuk menghasilkan tenaga yang bermanfaat. Ini adalah sebuah sistem konversi tenaga, menyerap tenaga dari bentuk ketinggian dan aliran, dan menyalurkan tenaga dalam bentuk daya listrik atau daya gagang mekanik. Tidak ada sistem konversi daya yang dapat mengirim sebanyak yang diserap dikurangi sebagian daya hilang oleh sistem itu sendiri dalam bentuk gesekan, panas, suara dan sebagainya.

Dalam bentuk persamaan matematis, daya yang dapat dimanfaatkan dari aliran air yaitu :

Ps = rgQH

dimana :

Ps = daya sumber (W)

r = kerapatan massa air (kg/m3)

g = percepatan gravitasi (m/dt2)

            Q = debit aliran (m3/dt)

            H = tinggi terjun (m)

Potensi listrik tenaga mikrohidro dinyatakan dengan daya hasil :

Ph = ht Ps

            dimana :

            Ph = daya hasil (W)

            ht = effisiensi total PLTM (%)

 

Skema sederhana pembangunan sebuah PLTMH seperti pada gambar berikut :

b

c

a

Skema PLTMH:

a. reservoir atau bak penenang,

b. Penstock ,

c. Rumah turbin atau pembangkit

Persamaan energi dalam sebuah aliran tertutup di berikan dalam bentuk persamaan Bernouly :

Dengan :  H1               : Total energy

                   h1              : head

                  P1              : tekanan

•   : berat jenis air

V1              : Kecepatan aliran

g              : gravitasi

Dengan mempertimbangkan rugi – rugi aliran maka persamaan Bernouly yang mengatur model aliran adalah :

Dimana hf dinyatakan :

dan f adalah factor gesekan ;

(ESHA : 2004)

2. Model Tanki Seri

Apabila sebuah PLTMH dimodelkan sebagai 2 tangki seri maka dapat digambarkan :

Fungsi Transformasi Laplace yang mereprentasikan model aliran pada tangki seri di atas adalah :

Dengan diagram blok :

3. MATLAB

MATLAB adalah bahasa canggih untuk pemrograman computer yang diproduksi oleh The Matwork, Inc. Secara umum, MATLAB dapat digunakan untuk :

• Matematika dan Komputasi
• Pengembangan Algoritma
• Pemodelan, simulasi dan pembuatan prototype
• Analysis data, eksplorasi dan visualisasi
• Pembuatan aplikasi, termasuk pembuatan antar muka grafis.

Prosedur perhitungan, visualisasi dan pemrograman dengan MATLAB sangat mudah dilakukan karena variabelnya dinatakan dalam notasi matematika biasa. Penamaan variable dalam MATLAB dilakukan secara langsung tanpa melalui deklarasi seperti PASCAL, DELPHI dan FORTRAN. Basis data dalam bentuk syntax tidak perlu dinyatakan secara khusus, sehingga memudahkan proses dalam waktu yang lebih singkat (Jamrud : 2008).

Untuk pemodelan dalam MATLAB , tool box yang digunakan adalah simulink library yang menyediakan beragam bentuk model sesuai dengan desain model yang diinginkan serta bentuk respon keluaran yang dihasilkan. Dengan menggunakan pemodedalan Simulink ini akan sangat membantu dalam praktek dilapangan walaupun dalam prosesnya ada deviasi atau penyimpangan antara kondisi nyata dan model.

 

6. METODOLOGI

Metode yang digunakan dalam penulisan makalah ini adalah metode kepustakaan (library research) untuk melihat sejumlah referensi acuan serta melakukan perancangan model untuk PLTMH sebagai tanki seri dan mensimulasikannya menggunakan Matlab Simulink. Dari proses pemodelan kemudian akan dilihan respon dari parameter – parameter yang terlibat dalam aliran tangki tersebut sebagai model dari PLTMH.Keseluruhan proses dalam pemodelan seperti dalam diagram alur berikut :

7. DESAIN MODEL

1. Rancangan Model Matematika

Dalam perancangan model matematika aliran tangki sebagai model aliran dalam sebuah PLTMH skala kecil ada beberapa asumsi yang dijadikan dasar yakni bak penenang sebagai tangki I yang kemudian air mengalir menuju turbin sebagai tangki II melalui pipa pesat. Model tangki yang diasumsikan adalah tangki non – interaktif

Transfer function untuk tangki tunggal adalah :

Dimana ;                                          

Dan                                           :

                                                Q1  = debit aliran pada tanki I

Secara keseluruhan transfer function dari tangki seri di atas dapat dituliskan :

Dimana;              H1 = head pada tangki I

              H2 = head pada tangki II

              Q1 = Debit aliran keluar pada tangki I

              Q2 = debit aliran keluar pada tangki II

Hubungan antara tinggi muka air hambatan (gaya gesekan) dapat dituliskan ;

Yang dapat dituliskan :

Selanjutnya untuk ke dua tangki dapat dituliskan :

Atau

Dengan mengalikan semua ruas denga 1/s maka akan diperoleh :

………………………(model 1)

Melalui table Laplace maka dapat diperoleh fungsi yang menginterprestasikan model aliran tangki :

………….(model 2)

2. Desain Model Simulink

Persamaan model 1 dapat dibuat dalam model simulink seperti gambar berikut :

Atau dalam print screen pembuatan model dalam simulink matlab yaitu :

 

 

 

3. Respon Model

 

8. PEMBAHASAN

Dari respon yang ditampilkan oleh model simulink dari aliran tangki seri non – interacting tanpak  bahwa kurva warna pink dan biru merepresentasikan tanki 1 (pink) dan tanki 2 (biru). Kurva kuning menunjukan initial condition dalam hal ini pada saat t = 0. 

Interpretasi dari respon model ini dapat dijelaskan bahwa untuk membuat sebuah PLTMH maka harus dibuat sebuah kondisi dimana debit Q1 harus konstan agar tidak terjadi fluktuasi masukan pada turbin dalam hal ini tanki 2 pada model. Rugi – rugi pada pipa pesat (penstock) juga harus diminimalisir sehingga tidak terlalu banyak kehilangan daya dalam proses pengaliran dari tanki 1 – pipa pesat – tangki 2.

Dengan melihat respon pada desain model dimana ditunjukan kurva eksponesial yang terus naik. Keadaan ini kemudian akan mencapai sebuah titik jenuh dimana hal tersebut tampak pada tampilan model bahwa kurva aliran pada tanki 1 dan tanki 2 mencapai titik kritik atau stasioner.

Dalam kondisi real untuk membuat debit aliran Q1 konstan maka harus di buat pengatur air masuk dari bak penenang (governor).

9. KESIMPULAN

Dari hasil pemodelan dapat disimpulkan bahwa untuk memaksimalkan fungsi sebuah PLTMH dengan membuat model akan sangat membantu dalam pembangunan sebuah PLTMH melalui pendekatan parameter – parameter real yang ada pada kondisi nyata.

 

 

Daftar Pustaka

Aminuddin, Jamrud. 2008. Dasar – Dasar Fisika Komputasi menggunakan MATLAB. Yogyakarta : Gava Media.

 

Arun Rajagopalan and Gregory Washington. 2002.Simulink® Tutorial. The Intelligent Structures and Systems Laboratory,Department of Mechanical EngineeringThe Ohio-State UniversityColumbus OH 43210.

 

D. R. Coughanowr , L. B. Koppel, 1965. Process Systems Analysis and Control. New York: Mc-Graw Hill Book Company.

 

Effendi, Nazrul, dkk.-----. Pengendalian Debit Air Sungai Berdasarkan Curah Hujan Dengan Neuro-Fuzzy. Dipublikasikan Jurusan Teknik Fisika, Fakultas Teknik Universitas Gadjah

 

Olson Reuben.1993. Dasar-Dasar Mekanika Fluida Teknik. Jakarta: PT. Gramedia Pustaka Utama.

 

Zagona and Magee.-----.  Modeling Hydropower in River Ware. Paper water resources, published CADSWES, University of Colorado,